解题方法
1 . 已知
，函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义法证明；
（2）设
，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
，函数.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；（2）设
，若对任意，恒成立，求的取值范围.
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2021-08-06更新
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392次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
．
（1）若
，
且
为
上偶函数，求实数
的值；
（2）若
，
且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；
（3）
，
，解关于
的不等式
．
，其中．（1）若
，且为上偶函数，求实数的值；（2）若
，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；（3）
，，解关于的不等式．
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2021-07-23更新
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658次组卷
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6卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（B）
山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（B）（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省中山市华侨中学2024届高三上学期一次模拟数学试题（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数满足
．
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）若
对
恒成立，求m的取值范围．
满足．（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若
对恒成立，求m的取值范围．
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2021-07-12更新
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2114次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数
，若对于任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数k的取值范围.
，.（1）若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）函数
，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.
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2021-03-23更新
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558次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数，其中a为常数.
（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程
在
上有解，求实数k的最大值；
（3）若关于x的不等式
在
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数，其中a为常数.（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程
在上有解，求实数k的最大值；（3）若关于x的不等式
在恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-08更新
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785次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(
且).
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
(且).（1）若函数
为偶函数，求实数的值；（2）对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-07更新
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704次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题
7 . 已知函数
，对于
，用
表示
中的较小者，记为
.（1）函数的最大值为_________ ；（2）对于
不等式
恒成立，则
的取值范围为_________ .
，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为 不等式恒成立，则的取值范围为
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名校
8 . 设函数
（，
，
），是定义域为R的奇函数.
（1）确定k的值；
（2）若
，函数
，
，求
的最小值；
（3）若
，是否存在正整数，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由.
（，，），是定义域为R的奇函数.（1）确定k的值；
（2）若
，函数，，求的最小值；（3）若
，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由.
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2021-10-30更新
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772次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9 . 设
(
为自然对数的底数)，则使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
(为自然对数的底数)，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中且.
（1）当时，求函数定义域；
（2）设函数
，试求函数
的零点；
（3）任取
，若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
，其中且.（1）当
时，求函数定义域；（2）设函数
，试求函数的零点；（3）任取
，若不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.
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2021-02-08更新
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591次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
