1 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数
，符号
表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如
；则
的值为__________ ．
，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如；则的值为
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解题方法
2 . 函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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3 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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642次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
名校
4 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是
（
，
，
，
）的概率为
．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ）（参考数据：
，）| A．2.9 | B．3.2 | C．3.8 | D．3.9 |
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2023-11-30更新
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850次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
解题方法
5 . 若函数
是偶函数，则实数
__________ .
是偶函数，则实数
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名校
6 . 求下列各式的值．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-11-23更新
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1250次组卷
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7卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是
，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是，一年后是
若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”，而肖济同学每天“退步”
，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（ ）．（参考数据：
，
）
看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”，而肖济同学每天“退步” ，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（ ）．（参考数据：，）| A．50倍 | B．70倍 | C．90倍 | D．100倍 |
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2023-11-20更新
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556次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
8 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
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名校
9 . 若
，且
，则实数______ ．
，且，则实数
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2023-11-14更新
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1055次组卷
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5卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）第4章：指数与对数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第二课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
10 . 在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为
，则经过t秒后这段声音的声强变为
（
为常数）．把混响时间
定义为声音的声强衰减到讲话之初的
倍所需时间，则
约为（ ）
（参考数据
，
）
，则经过t秒后这段声音的声强变为（为常数）．把混响时间定义为声音的声强衰减到讲话之初的倍所需时间，则约为（ ）（参考数据
，）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
