1 . 已知是对数函数且图象过点，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若，求m的最小值．

2 . 已知函数（且），经过点.
(1)求实数a的值并指出定义域；
(2)求满足不等式的x的取值范围.

4 . 已知（且），且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求在上的值域.

6 . 写出一个具有性质①②③的函数____________.
①的定义域为；
②；
③当时，.

7 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式.

8 . 设函数，则的值是________.

9 . 已知对数函数的图象经过点与点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 研究表明，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数与听课时间(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.

（1）求函数的解析式；
（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？(精确到1分钟，参考数据：，)