1 . 已知函数．
(1)求及函数的定义域；
(2)求函数的零点．

2 . 已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.
(1)求实数的值；
(2)将图像上每一点的纵坐标不变、横坐标变为原来的3倍，再将图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图像，请写出函数的表达式；
(3)解不等式.

3 . 已知函数且，且函数的图像过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若成立，求实数m的取值范围．

4 . 设为奇函数，a为常数．
(1)求a的值；
(2)若函数，求与两个函数图像的交点坐标．

5 . 设函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域．

6 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．

7 . 已知函数（且）的图象经过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取最小值时x的值．

8 . （1）已知，求函数的最大值和最小值.
（2）已知函数（）的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上.求不等式的解集.

9 . 函数 (且)的图象过点和.
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最小值及取得最小值时x的值.