名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)问是否存在实数
，使得函数
的定义域为
时，其值域恰好为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
，求实数的值；(3)问是否存在实数
，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；
(2)函数
，若对
，都
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)函数
，若对，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
，.(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；(2)函数
，若对，都，使得成立，求实数的取值范围；(3)函数
，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)若对于任意
都有
成立，求
的取值范围；
(3)若存在
，且
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)若对于任意
都有成立，求的取值范围；(3)若存在
，且，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期末学情自测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（a>0且a≠1）是奇函数．
(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，
时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.
（a>0且a≠1）是奇函数．(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，
时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.
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2022-10-22更新
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1121次组卷
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3卷引用：第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求函数
的值域．
（且）．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数的值域．
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2022-08-18更新
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1305次组卷
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5卷引用：6.3 对数函数（5）
（已下线）6.3 对数函数（5）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)怎样将函数
的图象平移得到函数
的图象？
(2)判断并证明函数在
上的单调性，并求函数
在
上的值域.
.(1)怎样将函数
的图象平移得到函数的图象？(2)判断并证明函数
在上的单调性，并求函数在上的值域.
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21-22高一上·四川雅安·期中
名校
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值；
(2)判断并证明函数在
上的单调性
(3)求函数在
上的值域.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)判断并证明函数
在上的单调性(3)求函数
在上的值域.
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2021-12-19更新
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643次组卷
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3卷引用：第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求函数的值域.
.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求函数
的值域.
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2021-06-22更新
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725次组卷
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2卷引用：江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
9 . 已知函数
.
（1）先求
的值，再求
的值；
（2）求的定义域，并证明在定义域上恒正.
.（1）先求
的值，再求的值；（2）求
的定义域，并证明在定义域上恒正.
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解题方法
10 . 已知函数
是奇函数．
(1)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(2)当
时，函数的值域是，求实数与
的值；
(3)令函数
，
时，存在最大实数，使得
时，
恒成立，请写出关于的表达式．
是奇函数．(1)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(2)当
时，函数的值域是，求实数与的值；(3)令函数
，时，存在最大实数，使得时，恒成立，请写出关于的表达式．
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