名校
1 . 若存在实数对,使等式对定义域中每一个实数都成立,则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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450次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数(),.
(1)若,记的解集为,求函数()(为自然对数的底数)的值域;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)若,记的解集为,求函数()(为自然对数的底数)的值域;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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3 . 定义:设函数的定义域为,若存在实数,,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,是的一个下界;若,则称函数为有界函数;若函数有上界或有下界,则称函数具有有界性.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
(3)若函数定义域为,是函数的下界,求的最大值.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
(3)若函数定义域为,是函数的下界,求的最大值.
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4 . 已知函数.
(1)若的定义域为(是自然对数的底数),求函数的最大值和最小值;
(2)求函数的零点个数.
(1)若的定义域为(是自然对数的底数),求函数的最大值和最小值;
(2)求函数的零点个数.
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2020-09-06更新
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1514次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第三章 函数的概念与性质 单元测试(已下线)第四单元 (基础过关)指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数,是偶函数.
(1)求的值;
(2)若对于任意恒成立,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若对于任意恒成立,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-11-19更新
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2745次组卷
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16卷引用:江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调研数学试题四川省眉山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次(12月)月考(强基班)数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 已知函数,,函数.
若的最大值为0,记,求的值;
当时,记不等式的解集为M,求函数,的值域是自然对数的底数;
当时,讨论函数的零点个数.
若的最大值为0,记,求的值;
当时,记不等式的解集为M,求函数,的值域是自然对数的底数;
当时,讨论函数的零点个数.
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2019-03-12更新
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646次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省无锡市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
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8 . 设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍是A,那么称x=g(x)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
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