1 . 已知函数，，若有且仅有一个正整数，使得不等式成立，则实数a的取值范围是___________.

2 . 已知两条水平直线：和：（其），且直线与函数的图象从左至右相交于点A、B，直线与函数的图象从左至右相交于点C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b（投影点重合时长度为0）．
(1)记点A、B、C、D的横坐标分别为、、、，求证：；
(2)当时，求m的值；
(3)当，m变化时，记，求函数的解析式及其最小值．

3 . 若函数，则图象上关于原点对称的点共_____对

4 . 函数为偶函数，则实数的值为__________.

5 . 已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，，则的最小值是______．

6 . 若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：
①；        ②；     ③；       ④．
其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）．

7 . 已知函数，若满足（a、b、c互不相等），则的取值范围是___________

8 . 函数必过定点___________.

9 . 函数的图像大致是（          ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数是函数（且）的反函数，则函数的图象一定经过定点________．