1 . 已知函数与函数，满足，当和在区间上单调性不同，则称区间为函数的“异动区间”.若区间是函数的“异动区间”，则的取值范围是______.

2 . 若平面直角坐标系内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于轴对称，则称点对是函数的图象上的一个“镜像点对”（点对与点对看作同一个“镜像点对”）．已知函数，则的图象上的“镜像点对”有________对.

3 . 函数的图象恒过定点，若定点在直线上，其中，则的最小值为___________.

4 . 已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为________．

5 . 已知圆与直线相切，函数过定点，过点作圆的两条互相垂直的弦，则四边形面积的最大值为__________.

6 . 已知函数，则函数零点的个数是__________．

7 . 已知函数，存在实数满足，则的取值范围是______.

8 . 已知函数的图像恒过点，点在直线上．则的最小值为_________.

9 . 已知函数，方程有六个不同的实数根，则实数m的取值范围为_________；的取值范围为________

10 . 已知函数过定点，若，求最小值_______.