1 . 已知，.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：.

2 . 已知函数.
(1)求方程的解；
(2)若关于x的方程在上有实数解,求实数的取值范围.

3 . 已知
(1)当时，解不等式：
(2)对不同的值，讨论的奇偶性；

4 . 已知函数.
(1)写出一个奇函数和一个偶函数，使；
(2)对（1）中的.命题：函数在区间上是增函数；命题：函数是减函数；如果命题、有且仅有一个是真命题，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求的取值范围.

5 . （1）求解关于不等式：；
（2）已知，且，求的值．

6 . 已知函数.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知全集为实数集，集合，，求：
(1)；
(2)若对任意的，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，且，求实数a的取值范围；
(3)若，且，求函数的最小值．

9 . 已知.
(1)解不等式；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并严格证明.

10 . 已知函数，设.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数.当时，求的最大值.