名校
1 . 已知
，则
的大小关系为__________ .（用“<”号表示）
，则的大小关系为
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名校
2 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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469次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设
，
，
，则三者的大小关系为（ ）
，，，则三者的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，下列四个命题正确的是______ ．（只填序号）
①函数
的单调递增区间是
；
②若
，其中，
，
，则
；
③若
的值域为
，则
；
④若
，则
.
，下列四个命题正确的是①函数
的单调递增区间是；②若
，其中，，，则；③若
的值域为，则；④若
，则.
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解题方法
8 . 设集合
或
，
，则集合
（ ）
或，，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设
，则的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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