1 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

2 . 对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.
(1)设，生成函数为，求函数在区间上的最小值；
(2)设函数，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.

3 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有 ，则称函数具有性质.
(1)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(2)已知，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

4 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的增区间；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

5 . 设函数在区间上的最大值为，若，则实数t的最大值为___________.

6 . 已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．

7 . 已知函数，（为自然对教的底数）．
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）若，不等式对恒成立，求正数的取值范围．

8 . 已知，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）对任意，其中常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且）.
（1）求的定义域；
（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 某同学向王老师请教一题：若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．王老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号，且在有零点”．根据王老师的提示，可求得该问题中的取值范围是__________．