1 . 设函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值之差为1，求的值．

2 . 已知函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值的差为1，求的值．

3 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，并说明理由；
①；
②；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．

4 . 已知函数（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求的定义域D，并证明：，都有，且为定值；
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

8 . 已知函数（且）.
(1)若，求的单调区间；
(2)已知有最大值，且，，，求a的取值范围.

9 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

10 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.