1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

3 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

4 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.

5 . 已知函数.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中a是大于0的常数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求函数在上的最小值；
(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

8 . 已知a>1，函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则a=（       ）

A．9

B．3

C．2

D．

9 . 已知f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域、值域；
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．

10 . 已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.