1 . 解下列关于x的方程：
(1)；
(2)．

2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式的解集；
(3)若对任意的，关于的方程有解，求实数取值范围.

3 . （1）已知，，用、表示﹒
（2）已知，求的值．

4 . 已知为实数，
(1)求证:；
(2)若不等式，对任意实数均成立，求实数的取值范围.

5 . 已知a，b均为正实数．
(1)比较与的大小并证明；
(2)若，且，求实数m的值．

6 . 设．
(1)求和的值；
(2)若把使为整数的正整数称为期盼数，试求的期盼数．

7 . 数学运算是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的素养，因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是个符号对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．
(1)试利用对数运算性质计算的值；
(2)已知，，为正数，若，求的值．
(3)定义：一个自然数的数位的个数，叫做位数试判断的位数注

8 . 已知，，均为正数，且．
(1)若，求实数的值
(2)求证：．

9 . （1）已知，，是不等于1的正数，且，，求；
（2）已知，且，求．

10 . 已知，．
(1)求的值；
(2)均为正实数，若函数（且），且，求的值．