1 . （1）若，求的值；
（2）求值：.

2 . 六安瓜片是中国历史茗茶、中国十大名茶之一，属于极品绿茶，口感极好.冲泡后的六安瓜片，汤色青绿明亮，味道醉厚，回甘悠长，带有飘逸的兰花香，瓜片的口感与水的温度有关.经验表明，六安瓜片用90℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下，刚泡好的瓜片达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测一次茶水温度，温度随时间变化的数据如下：

放置时间/	0	1	2	3	4
茶水温度/℃	90.00	84.00	78.62	73.75	69.39

为了描述茶水温度与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：①（，，），②（，，）.
(1)上述两种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前的数据求出相应的解析式：
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的瓜片达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）.
（参考数据：，）

3 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)求不等式的解集．

4 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题．了解人口数量的变化规律，可以为制定一系列相关政策提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T．R． Malthus，1766—1834）就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中表示经过的年数，表示时的人口数，表示人口的年自然增长率．为了方便计算，常把人口增长模型中的近似为．已知某地区在2022年末的人口总数约为500万，记，试用马尔萨斯人口增长模型的近似模型解决以下问题．
(1)若该地区人口年自然增长率约为1.16%，则大约经过多少年，该地区人口总数将达到600万？（结果精确到整数）
(2)要使该地区人口总数在2042年末不超过600万，则人口的年自然增长率不能大于多少？
参考数据：，，．

5 . 已知，，且.
(1)求的最小值；
(2)若，求t的值.

6 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2)设，求.

7 . 求值：
(1)；
(2)若，求的值．

8 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式．

10 . 已知函数.
（1）若，解方程；
（2）若对于，函数在的最大值与最小值之差不超过1，求实数的取值范围.