1 . 热搜度指网站从搜索引擎带来最多流量的关键词及其内容的热度，著名的物理学家牛顿在世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.统计学家发现热搜度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，热搜度会逐渐降低，假设事件的初始热搜度为，经过时间（天）之后的热搜度变为，其中为冷却系数.假设某事件的冷却系数，则经过______天后该事件的热搜度将降到初始的以下（参考数据：，天数取整数）.

2 . 已知正数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，若过滤过程中剩余的废气污染物数量P（单位：与时间t（单位：h）之间的关系为，其中为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少75%大约需要的时间为（       ）（参考值）

A．20

B．17

C．14

D．22

6 . 若实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（       ）

A．60

B．65

C．66

D．69

8 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值；
(2)计算的值.