名校
1 . 十八世纪,瑞士数学家欧拉指出:指数源于对数,并发现了对数与指数的关系,即当
,
时,
.已知
,
.则
=_____ .
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2023-11-05更新
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582次组卷
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2卷引用:上海市闵行区北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段
记为第一次操作;再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于
则需要操作的次数n的最小值为____ .(参考数据:lg 2=0.3010,lg 3=0.4771)
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2022-03-30更新
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689次组卷
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4卷引用:4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
名校
3 . 上世纪30年代,查尔斯•里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级
,其计算公式为:
,其中,
是被测地震的最大振幅,
是一个常数(本题中取
).
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震的最大振幅是40,请计算这次地震的震级;(结果精确到0.1)
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(结果精确到0.1)
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(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震的最大振幅是40,请计算这次地震的震级;(结果精确到0.1)
(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(结果精确到0.1)
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4 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数,比如,
是一个2位数,100是一个3位数,实数
,若
,则
,
为
位数,据此,
是一个______ 位数(附
).
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名校
5 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比,按照香农公式,若不改变宽带W,而将信噪比从1000提升至2000,则C大约增加了____ %.(参考数值
)
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