对数的运算练习题及答案-上海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 595 道试题

2022·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算根据折线统计图解决实际问题

真题名校

1 . 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和

的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是

．下列结论中正确的是（）

A．当

，

时，二氧化碳处于液态

B．当

，

时，二氧化碳处于气态

C．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

D．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

2022-06-07更新 | 13611次组卷 | 34卷引用：上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数对数的运算

真题名校

2 . 已知函数

，若

，则

________．

2018-06-09更新 | 29508次组卷 | 77卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算

真题名校

3 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．10^10.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

2019-06-10更新 | 18794次组卷 | 159卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

4 . 已知

，试用

表示

______.

2023-01-31更新 | 2034次组卷 | 8卷引用：上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

22-23高二下·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算基本（均值）不等式的应用由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用基本不等式求参数范围

5 . 已知函数

为奇函数，
(1)求实数

的值；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围；

2023-07-27更新 | 1628次组卷 | 5卷引用：第四章幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）

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22-23高一下·安徽安庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用对数的运算函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 设函数

，若

（其中

），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

7 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12173次组卷 | 100卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

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13-14高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2023-02-19更新 | 1265次组卷 | 26卷引用：上海市南洋中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

指数幂的化简、求值对数的运算

名校

9 . 计算下列各式的值：
(1)

；
(2)

2023-10-11更新 | 1148次组卷 | 2卷引用：第3章幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算

名校

10 . 设

，则x的值等于（）

A．10	B．13
C．100	D．

2023-11-06更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：第三章幂、指数与对数-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）

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