对数的运算练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 674 道试题

2022·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算根据折线统计图解决实际问题

真题名校

1 . 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和

的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是

．下列结论中正确的是（）

A．当

，

时，二氧化碳处于液态

B．当

，

时，二氧化碳处于气态

C．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

D．当

，

时，二氧化碳处于超临界状态

2022-06-07更新 | 13608次组卷 | 34卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算利用随机变量分布列的性质解题

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列转化与化归思想

2 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为

，且

，定义X的信息熵

.（）

A．若n=1，则H(X)=0

B．若n=2，则H(X)随着

的增大而增大

C．若

，则H(X)随着n的增大而增大

D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为

，且

，则H(X)≤H(Y)

2020-07-09更新 | 24531次组卷 | 73卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第七单元概率与统计（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）（已下线）考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点11 对数与对数函数-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题17 随机变量的分布列、期望、方差 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第四章复习与小结 B提高练（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点12 幂函数、指数函数、对数函数（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押新高考第9题统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）【新教材精创】第七章随机变量及其分布--复习与小结---B提高练（已下线）预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考点04 幂、指数、对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第四章概率与统计本章小结（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题12 概率统计选填题-22023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第六章章末培优专练（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）重组卷02（已下线）重组卷04（已下线）专题17 随机变量及其分布（1）（已下线）模块八专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题（已下线）押新高考第9题概率统计与随机变量分布列及期望方差专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）（已下线）第五节离散型随机变量及其分布列 B卷素养养成卷一轮复习点点通（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2

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2024·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

3 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 4000次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数对数的运算

真题名校

4 . 已知函数

，若

，则

________．

2018-06-09更新 | 29508次组卷 | 77卷引用：山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题

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一键出卷

2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算

真题名校

5 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．10^10.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

2019-06-10更新 | 18791次组卷 | 159卷引用：第20练指数函数与对数函数-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数函数单调性的应用

名校

6 . 已知函数

，则

（）

A．2

B．-2

C．

D．-

2023-04-20更新 | 3089次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题

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2024·山东菏泽·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数的运算裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

7 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，

，求证：

．

2024-03-12更新 | 2709次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

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2023·天津北辰·三模

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算对数的运算性质的应用

8 . 设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-18更新 | 2671次组卷 | 7卷引用：2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）简单复合函数的导数

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（单位：ppm）与排气时间t（单位：分）之间满足函数关系y＝f（t），其中（R为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（　　）