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解析

| 共计 129 道试题

2019·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算

真题名校

1 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足

，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．10^10.1

B．10.1

C．lg10.1

D．

2019-06-10更新 | 19954次组卷 | 164卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

2 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 13024次组卷 | 104卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题

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22-23高一下·安徽安庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用对数的运算函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设函数

，若

（其中

），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 1578次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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13-14高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2023-02-19更新 | 1452次组卷 | 29卷引用：上海市南洋中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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23-24高一上·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，若

满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题

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2023·上海杨浦·一模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算求等差数列前n项和的最值写出等比数列的通项公式

名校

6 . 等比数列

的首项

，公比为

，数列

满足

（

是正整数），若当且仅当

时，

的前

项和

取得最大值，则

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1246次组卷 | 12卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题

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23-24高三上·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，则

的最小值为______.

2023-09-13更新 | 1237次组卷 | 8卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高三上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

8 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式