1 . 下列说法中正确的有（ ）
A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2 . 计算下列各式的值:
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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3 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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4 . 下列运算中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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466次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
6 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（
为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
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名校
7 . 设
为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数
为“
函数”．
(1)若函数
为“
函数”，求实数的值；
(2)证明：函数
为“
函数”；
(3)若函数
为“函数”，求实数
的取值范围．
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”．(1)若函数
为“函数”，求实数的值；(2)证明：函数
为“函数”；(3)若函数
为“函数”，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . （1）计算：
（2）若
，求
的值．
（2）若
，求的值．
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名校
9 . 化简求值.
(1)
(2)
(1)
(2)
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表示不超过
的最大整数，
，
，数列
的前
项和为
，则
（
