1 . 已知数列的前项和为，数列满足，.
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数、，使得对一切正整数都有成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知a，b均为正实数．
(1)比较与的大小并证明；
(2)若，且，求实数m的值．

3 . 设、、均为正数．
(1)若，求证：；
(2)若，求、、之间的关系．

4 . （1）已知a，b，c均为正数，且3^a＝4^b＝6^c，求证：；
（2）若60^a＝3，60^b＝5，求的值．

5 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．

6 . 已知非零实数x，y，z满足，求证：．

7 . 设，是函数的图像上任意两点，点满足．
（1）若，求证：为定值；
（2）若，且，求的取值范围，并比较与的大小．