1 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，数列
满足
，
.
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数
、
，使得对一切正整数都有
成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，数列满足，.(1)证明
是等差数列；(2)是否存在常数
、，使得对一切正整数都有成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知a，b均为正实数．
(1)比较
与
的大小并证明；
(2)若
，且
，求实数m的值．
(1)比较
与的大小并证明；(2)若
，且，求实数m的值．
您最近一年使用：0次
2023高一·上海·专题练习
4 . 已知
，
，
均为正数，且
．
(1)若
，求实数的值
(2)求证：
．
，，均为正数，且．(1)若
，求实数的值(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . （1）已知，，
成等差数列，其公差为
．求证：
，
，
成等比数列．
（2）已知正实数，，成等比数列，其公比为
．求证：
，
，
成等差数列．
，，成等差数列，其公差为．求证：，，成等比数列．（2）已知正实数
，，成等比数列，其公比为．求证：，，成等差数列．
您最近一年使用：0次
21-22高一上·全国·单元测试
6 . 设、、均为正数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求、、之间的关系．
、、均为正数．(1)若
，求证：；(2)若
，求、、之间的关系．
您最近一年使用：0次
2021高三·全国·专题练习
7 . （1）已知a，b，c均为正数，且3a＝4b＝6c，求证：
；
（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
；（2）若60a＝3，60b＝5，求
的值．
您最近一年使用：0次
2021-10-09更新
|
1173次组卷
|
7卷引用：第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第三章 幂、指数与对数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点13 指数与对数的运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.3 对数运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 对数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第3章 单元测试（A卷）（已下线）专题10 对数与对数函数-1
2020高一·上海·专题练习
8 . 在
中，令
，已知
°，
，求证：
中，令，已知°，，求证：
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
（1）解方程：
；
（2）求证：当
，
时，
.
.（1）解方程：
；（2）求证：当
，时，.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 设函数，
．如果对任意一个三角形，它的三边长
，且
，
，
也是某个三角形的三边长，则称
为“保三角形函数”.
（1）求证：
不是“保三角形函数”；
（2）试判断
是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若
，
叫是“保三角形函数”，试求
的最小值．
，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.（1）求证：
不是“保三角形函数”；（2）试判断
是否为“保三角形函数”，并说明理由；（3）若
，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．
您最近一年使用：0次
