1 . 已知数列的前项和为，数列满足，.
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数、，使得对一切正整数都有成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.

2 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．