1 . 当
且
时，
对一切
，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2 . 已知
为数列
的前项积，且
，
是公比为
的等比数列，设
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，求使
的最大整数.
为数列的前项积，且，是公比为的等比数列，设.(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求使的最大整数.
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解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和满足
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，并记为的前项和，求证：
，.
的前项和满足，且，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，并记为的前项和，求证：，.
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