名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的值域；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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93次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；(2)当
是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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名校
5 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1578次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)判断
单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，若
，
，求证：
．
，若，，求证：．
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9 . 若
是不全相等的正数，求证：
．
是不全相等的正数，求证：．
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2016-12-04更新
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798次组卷
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5卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题高中数学解题兵法 第七十四讲 逆推法（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
