1 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 今年
月
日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素中有
种半衰期在
年以上；有种半衰期在
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间（年）近似满足关系式
为大于
的常数且
.若
时，
；若
时，
.
(1)求k和a的值
(2)这种有机体体液内该放射性元素浓度
衰减为
时，大约需要多少年？
月日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素中有种半衰期在年以上；有种半衰期在万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式为大于的常数且.若时，；若时，.(1)求k和a的值
(2)这种有机体体液内该放射性元素浓度
衰减为时，大约需要多少年？
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3 . 求下列关于
的方程的解集：
(1)
(2)
的方程的解集：(1)
(2)
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2023高一上·上海·专题练习
4 . 求值：
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5 . 已知函数
，其中
均为实数．
(1)若函数
的图像经过点
，求
的值；
(2)若
，函数
在区间
上有最小值
，求实数
的值．
，其中均为实数．(1)若函数
的图像经过点，求的值；(2)若
，函数在区间上有最小值，求实数的值．
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2023-11-26更新
|
326次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . （1）已知
；求
（用含
的式子表示）
（2）已知
，求实数的取值范围．
；求（用含的式子表示）（2）已知
，求实数的取值范围．
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7 . （1）已知
，
，用、
表示
﹒
（2）已知
，求
的值．
，，用、表示﹒（2）已知
，求的值．
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8 . （1）若
，求
．
（2）已知
，
，试用a，b表示
．
，求．（2）已知
，，试用a，b表示．
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解题方法
9 . 已知数列
的前项和为
，数列
满足
，
.
(1)证明是等差数列；
(2)是否存在常数、，使得对一切正整数都有
成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，数列满足，.(1)证明
是等差数列；(2)是否存在常数
、，使得对一切正整数都有成立.若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.
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10 . 已知
，
，请用，表示下列各数的值：
(1)
(2)
，，请用，表示下列各数的值：(1)
(2)
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