1 . 燕子每年都要进行秋去春来的南北大迁徙，已知某种燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度（米/秒）之间满足关系：．
(1)当该燕子的耗氧量为1280时，它的飞行速度是多少？
(2)若该燕子飞行时的耗氧量增加到原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：）

2 . 已知函数，.
(1)若函数，，求的最值；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.

3 . （1）化简求值
（2）已知为锐角，且满足求的值;

4 . 求值：
(1)
(2).

5 . （1）计算：.
（2）已知角的终边在直线上，求，，的值.

6 . 设区间A是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

7 . 计算：
(1)；
(2)

8 . （1）计算：；
（2）已知，求的值.

9 . 莆田市，古称“兴化”，又称“荔城”“莆阳”“兴安”“莆仙”，建制至今已有1500多年，素有“海滨邹鲁”、“文献名邦”之美称，全市辖4个区、1个县，总面积4200平方公里，至2021年末，全市常住总人口322万人，在全省9个地市中排名第5名，2021年全市GDP总量2883亿元，位列全省第8名.
(1)假设2021年后莆田市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，莆田市GDP能实现比2021年翻一番?
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，莆田市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上?
（参考数据：，，）

10 . （1）比较和的大小，并证明；
（2）求值：．