1 . 已知函数的图象过点．
(1)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；
(2)若函数，则是否存在实数，对任意的，存在，使成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由

2 . 已知函数（其中）.
(1)若且方程有解，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，讨论函数的零点情况.

3 . 设（且）.
(1)若，求实数的值及函数的定义域；
(2)若，求函数的值域.

4 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

5 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为．
（1）求实数的值；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域； 
（2）写出函数的单调区间．

7 . 已知实数满足，求函数的值域.

8 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

9 . 在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是1,求实数的值;
(3)当时,是否存在,使得函数为“1档类正方形函数”?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

10 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性并证明;
（2）判断的单调性，并求当时，函数的值域．