1 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且，求实数n的取值范围.

2 . 已知函数且.
(1)当 时，求函数 的值域；
(2)已知 ，若 ，使得 求实数的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值和函数在区间上的值域；
(2)若不等式对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数，求的值；
(2)若函数是型函数，求和的值；
(3)已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知x满足.
(1)求的取值范围；
(2)求函数的最小值.

6 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的不等式对任意的恒成立，求正实数a的取值范围．

7 . 已知函数（且）.

(1)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

9 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（且）.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.