组卷网 > 知识点选题 > 对数型复合函数的单调性
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2018次组卷 | 13卷引用:4.5函数的应用(二)C卷
2 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
2022-01-29更新 | 1953次组卷 | 45卷引用:新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题
3 . 已知函数对任意两个不相等的实数,都满足不等式,则实数的取值范围是________.
2021-10-16更新 | 2879次组卷 | 17卷引用:4.4对数函数C卷
18-19高一上·河南·阶段练习
4 . 已知函数.
(1)解不等式
(2)设函数上有零点,求的取值范围.
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共计 平均难度:一般