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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数,若函数的反函数存在,且有,称关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若的一个不动点,即,则的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算
昨日更新 | 18次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
2 . 直线为曲线的两条公切线.从左往右依次交A点、B点;从左往右依次交C点、D点,且A点位于C点左侧,D点位于B点左侧.设坐标原点为O交于点P.则下列说法中正确的有(       ).
A.B.
C.D.
2023-01-03更新 | 3460次组卷 | 4卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
3 . 设方程的根分别为,函数,则(       
A.B.
C.D.
2022-11-22更新 | 1940次组卷 | 11卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

4 . 已知直线分别与函数的图象交于点,则(       

A.B.
C.D.
2023-02-10更新 | 1391次组卷 | 15卷引用:广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题
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5 . 设实数abR,.
(1)解不等式:
(2)若存在,使得,求的值;
(3)设常数,若.求证:.
2022-05-05更新 | 1309次组卷 | 3卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
6 . 设集合,下列说法正确的是(       
A.B.C.D.
2022-04-07更新 | 2735次组卷 | 5卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
7 . 若点关于直线的对称点在函数的图像上,则称点、直线及函数组成系统,已知函数的反函数图像过点,且第一象限内的点、直线及函数组成系统,则代数式的最小值为________.
2019-08-17更新 | 1505次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
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8 . 已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,均在集合中,求证:函数
(2)若函数)在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
共计 平均难度:一般