1 . 已知函数
为幂函数，且在
上单调递减.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，判断函数
在上的单调性，并证明.
为幂函数，且在上单调递减.(1)求实数
的值；(2)若函数
，判断函数在上的单调性，并证明.
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2 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求出函数的解析式，
(2)判断并证明在
的单调性；
(3)函数是R上的偶函数，当
时，
，求满足
的实数的取值范围．
的图象过点．(1)求出函数
的解析式，(2)判断并证明
在的单调性；(3)函数
是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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397次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求幂函数
的解析式；
(2)若函数
，判断函数
在区间
的单调性并根据定义证明．
为偶函数．(1)求幂函数
的解析式；(2)若函数
，判断函数在区间的单调性并根据定义证明．
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解题方法
4 . 已知
是幂函数，且的定义域为
.
(1)求
的值；
(2)根据定义证明函数
在
上单调递增.
是幂函数，且的定义域为.(1)求
的值；(2)根据定义证明函数
在上单调递增.
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2023-12-15更新
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146次组卷
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2卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知是整数，幂函数
的定义域为R
(1)求
的解析式；
(2)记函数
，求证：函数在上为严格增函数.
是整数，幂函数的定义域为R(1)求
的解析式；(2)记函数
，求证：函数在上为严格增函数.
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6 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，用定义证明：在
上单调递减.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)设函数
，用定义证明：在上单调递减.
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2024-01-10更新
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295次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
7 . 已知幂函数
，且图像不过原点.
(1)求出的表达式，并写出它的单调区间；
(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
，且图像不过原点.(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
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2023-12-18更新
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441次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
8 . 已知幂函数
(1)求的解析式；
(2)若图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(1)求
的解析式；(2)若
图像不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
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名校
解题方法
9 . 已知幂函数
是偶函数，
.
(1)求实数
的值和解析式；
(2)判断的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
是偶函数，.(1)求实数
的值和解析式；(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；(3)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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2023-01-18更新
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537次组卷
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4卷引用：北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题（已下线）第08讲：幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
10 . 已知幂函数
的图像过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
的图像过点.(1)求函数
的解析式；(2)设
，利用定义证明函数在区间上单调递增.
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