真题
名校
1 . 已知函数,.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
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2019-10-30更新
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394次组卷
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3卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
名校
2 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,用单调性的定义证明:在上单调递增.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,用单调性的定义证明:在上单调递增.
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2024-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
3 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求幂函数的解析式;
(2)若函数,判断函数在区间的单调性并根据定义证明.
(1)求幂函数的解析式;
(2)若函数,判断函数在区间的单调性并根据定义证明.
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名校
4 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式.
(2)根据单调性的定义,证明函数在上单调递减.
(3)判断函数的奇偶性并说明理由.
(1)求此函数的解析式.
(2)根据单调性的定义,证明函数在上单调递减.
(3)判断函数的奇偶性并说明理由.
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解题方法
5 . 已知是幂函数,且的定义域为.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
(1)求的值;
(2)根据定义证明函数在上单调递增.
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2023-12-15更新
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146次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 若函数为幂函数,且在单调递减.
(1)求实数的值;
(2)若函数,且,
(ⅰ)写出函数的单调性,无需证明;
(ⅱ)求使不等式成立的实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数,且,
(ⅰ)写出函数的单调性,无需证明;
(ⅱ)求使不等式成立的实数的取值范围.
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名校
7 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并写出的定义域,
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
(1)求函数的解析式,并写出的定义域,
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论.
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名校
8 . 已知幂函数的图象过原点,
(1)求实数m的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,求实数a的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知幂函数,
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
(1)求的值;
(2)若_________写出函数的单调区间(不需证明单调性),并利用的单调性解不等式.
①函数为奇函数;②函数为偶函数,从这两个条件中任选一个填入横线.
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名校
10 . 已知幂函数的图象经过点,函数.
(1)求函数的定义域,并判断它的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
(1)求函数的定义域,并判断它的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
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