求幂函数的解析式练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

23-24高一上·福建三明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求二次函数的值域或最值求幂函数的解析式

名校

1 . 已知幂函数

，函数

.
(1)若

，判断函数

的奇偶性，并证明；
(2)若函数

在

上单调递增，当

时，求函数

的最小值.

2023-12-15更新 | 176次组卷 | 1卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

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23-24高一上·湖南邵阳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知幂函数

的图象过点

，幂函数

的图象不过原点.
(1)求函数

与

的解析式；
(2)设函数

，判断

在

上的单调性并用定义证明.

2023-11-12更新 | 250次组卷 | 2卷引用：福建省福州市外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 已知幂函数

，且

在区间

上单调递减.
(1)求

的解析式及定义域；
(2)设函数

，利用单调性定义证明：

在

上单调递减.

2022-11-11更新 | 214次组卷 | 1卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知幂函数

的图象经过点

.
(1)求实数

的值，并用定义法证明

在区间

内是减函数.
(2)函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

，求满足

时实数

的取值范围.

2021-12-02更新 | 1013次组卷 | 7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明

在区间

上是减函数.

2020-11-27更新 | 556次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知幂函数

为偶函数，

（1）求

的解析式；
（2）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（3）若

，试判断

在

上的单调性，并给出证明.

2020-11-16更新 | 563次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高一上·上海浦东新·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知

是整数，幂函数

在

上是单调递增函数.

(1)求幂函数

的解析式；
(2)作出函数

的大致图象；
(3)写出

的单调区间，并用定义法证明

在区间

上的单调性.

2020-03-02更新 | 813次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式判断一般幂函数的单调性

名校

8 . 幂函数

过点（2，4），求出

的解析式并用单调性定义证明

在

上为增函数．

2016-12-12更新 | 1402次组卷 | 3卷引用：2011年福建省罗源县第一中学高一上学期期中考试数学

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