1 . 已知函数
对任意
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间
内有唯一零点.
对任意，满足.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
在定义域上的单调性；(3)证明函数
在区间内有唯一零点.
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2018高一上·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
，且
．
(1)求证：函数有两个不同的零点；
(2)设
，
是函数的两个不同的零点，求
的取值范围．
，且．(1)求证：函数
有两个不同的零点；(2)设
，是函数的两个不同的零点，求的取值范围．
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2022-08-08更新
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723次组卷
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12卷引用：2018年10月13日 《每日一题》人教必修1- -周末培优
（已下线）2018年10月13日 《每日一题》人教必修1- -周末培优（已下线）2019年10月12日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高一数学人教版（必修1）（已下线）2019年10月12日 《每日一题》必修1 —— 周末培优人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解（已下线）4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.2 用二分法求方程的近似解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷（已下线）专题05 方程求根与二分法运算（基础版) 河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第五章 函数的应用（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 证明：（1）函数
有两个不同的零点；
（2）函数
在区间
上有零点.
有两个不同的零点；（2）函数
在区间上有零点.
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4 . 已知函数
．
(1)求
的零点；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)证明在
上是减函数．
．(1)求
的零点；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)证明
在上是减函数．
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2022-11-07更新
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405次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期中学业水平调研数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 求证：函数
在
上有零点.
在上有零点.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）求证：函数在区间
上有零点.
.（1）判断函数
的单调性；（2）求证：函数
在区间上有零点.
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2021-10-30更新
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273次组卷
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3卷引用：第八章本章测试
名校
7 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 已知定义在上的函数
的图象是一条不间断的曲线，
，其中
，设
，求证：函数
在区间
上有零点.
上的函数的图象是一条不间断的曲线，，其中，设，求证：函数在区间上有零点.
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 求证：方程
没有实数根.
没有实数根.
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解题方法
10 . 已知函数
（
，且
）.
(1)求
的值，并证明不是奇函数；
(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点
，并求
.
注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.
参考数据：
，
，
，
.
（，且）.(1)求
的值，并证明不是奇函数；(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.参考数据：
，，，.
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2022-03-30更新
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1195次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
