名校
1 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产
万件产品,还需另外投入原料费及其他费用
万元,且
,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润
(万元)关于产量
(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ad0a37e9a4075b31349e885440340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97928c98d2e3872d98a1525e11a83851.png)
(1)写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
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365次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为
,其中
是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润
表示为产量
的函数(利润
总收益
总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109a2a5533ed19656cb68f4bb1092a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)将利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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154次组卷
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28卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
,其中
是喷流相对速度,
是火箭(除推进剂外)的质量,
是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为
.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加
.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960505a1dfb1a83accad1ab82d8dd83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53391982631c969ee50dbffb75228b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b98002bf1c4055ff00c72bc5b6e271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff340c54e54e0b8e2349864a7665cf70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182968a46e05b5ee3da66ddde3b8fa62.png)
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af178fef6d155dad885fbaf301cf827.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b4506685e0124dfc8242d522668385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d8ed04c4a8382ab9947590331d4046.png)
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2023-12-13更新
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289次组卷
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16卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式
(
),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的
.(参考数据:
,答案保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf4565c9133ef3667b36cc78c671662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
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2023-11-15更新
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475次组卷
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7卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
5 . 展销会上,在消费品展区,某企业带来了一款新型节能环保产品参展,并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元,每生产一台需另投入380元.设该企业一年内生产该产品
万台且全部售完,每万台的销售收入
万元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2deca9e1042b0edb2269b744f3c8473b.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万时,该企业获得的利润最大,并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2deca9e1042b0edb2269b744f3c8473b.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万时,该企业获得的利润最大,并求出最大利润.
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2023-08-28更新
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734次组卷
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8卷引用:江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷
名校
6 . 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家,他曾言:勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.今天,我们可以用数学观点来对这句话重新诠释,我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是
,一年后是
;而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是
,一年后是
.可以计算得到,一年后的“进步”是“落后”的
倍.那么,如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%,要使“进步”是“落后”的
倍,大约需要经过(
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f002fd3ae7f3b041d4078e81fe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4014d7967023e865ca7492ec61cb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f002fd3ae7f3b041d4078e81fe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa5dd662724467a2d223183962b1e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b803ee36c7c10f7d4b8c5a2e00018697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.17天 | B.19天 | C.23天 | D.25天 |
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2023-06-30更新
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587次组卷
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8卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(复读班)上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(复读班)上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl146湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】(已下线)4.5.3 函数模型的应用(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
名校
7 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为
,其中
表示每一轮优化时使用的学习率,
表示初始学习率,
表示衰减系数,
表示训练迭代轮数,
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
,衰减速度为
,且当训练迭代轮数为
时,学习率为
,则学习率衰减到
以下(不含
)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb83244ad9c4e06527b394a8cb67ae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164932c352061abf01e7e3513b08229d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c9843d221a79d202dfdf4411115f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f5b560c5cea567a5e5c3462085b43.png)
A.75 | B.74 | C.73 | D.72 |
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2023-05-28更新
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1843次组卷
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10卷引用:江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 香农-威纳指数(
)是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数,其计算公式是
,其中
是该群落中生物的种数,
为第
个物种在群落中的比例,下表为某个只有甲、乙、丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表,根据表中数据,该群落的香农-威纳指数值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ae77bfa4af93c53259d7f8ccb6e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
物种 | 甲 | 乙 | 丙 | 合计 |
个体数量 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
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621次组卷
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7卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
解题方法
9 . 当光线入射玻璃时,表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质,称为“透射”,以透光率表示.已知某玻璃的透光率为
(即光线强度减弱
).若光线强度要减弱到原来的
以下,则至少要通过这样的玻璃的数量是( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1ce0131607435c296520ad2558aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0057100b12c7f9746ba0db65163e9757.png)
A.30块 | B.31块 | C.32块 | D.33块 |
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2023-01-19更新
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348次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学(理)试题
名校
10 . 2021年10月16日0时23分,长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空,
秒后,神舟十三号载人飞船进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空.在不考虑空气阻力的条件下,从发射开始,火箭的最大飞行速度
满足公式:
,其中
为火箭推进剂质量,
为去除推进剂后的火箭有效载荷质量,
为火箭发动机喷流相对火箭的速度.当
时,
千米/秒.在保持
不变的情况下,若
吨,假设要使
超过第一宇宙速度达到
千米/秒,则
至少约为(结果精确到
,参考数据:
,
)( )
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2022-01-16更新
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2420次组卷
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14卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题
江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(理)试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学(理)试题(已下线)专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)解密03 函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题河北省2023届高三模拟数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题