1 . 某化工厂生产过程中产生的废气含有大量的有毒、有害物质,需经过滤后排放.过滤过程中废气中的有毒、有害物质的含量
(单位:
与时间
(单位:
)间的关系为
(
为常数),若在过滤
后消除了
的有毒、有害物质,则
后剩余的有毒、有害物质大约为原来有毒、有害物质的( )(附:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,某社区有一个直角三角形空地
,其中
,现对其进行规划,要求中间为三角形绿地公园(如图阴影部分
),周边是宽度均为
的公园健步道.
(1)当
时,求
的周长
;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的
,求健步道宽度的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bdaa994f47db7bf831e00aaaf72ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45fd651dd5027d57d542ab510f8a9ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/25/796487a7-c293-4ad6-a902-fe020b8a8ac2.png?resizew=262)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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名校
解题方法
3 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办,本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速 发展,筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场,已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元,每生产一万台需另投入 80 万元,设该公司一年内生产该设备
万台且全部售完. 当
时,每万台的年销售收入 (万元) 与年产量
(万台)满足关系式:
; 当
时,每万台的年销售收入 (万元)与年产量
(万台)满足关系式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5050782617d3c60f4552c4a644bfd0.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万台)的函数解析式(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bd3a4f84ab58f8b650a79abc8d3b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5624d9f5aa56f66c6d87617e1845e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5050782617d3c60f4552c4a644bfd0.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
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2023-10-07更新
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679次组卷
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32卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考(三)数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)第八章++数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)阶段检测二 (基础过关)A卷(考试范围:函数的概念和性质&指数函数与对数函数) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题(已下线)专题03 《不等式》中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.3 函数的应用(一)第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
4 . 已知某工厂要设计一个部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为
(单位:
),部件的面积是
.
(1)求
关于
的函数解析式,并求出定义域;
(2)为节省材料,请问
取何值时,所用到的圆形铁片面积最小,最小值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e909b134cee92f80017a3544d5b6030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fee8fcb11ae409b820aa6c255690a93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/09319c99-e7df-46af-a682-4e236c90ebb4.png?resizew=140)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为节省材料,请问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
5 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电,以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.随着光伏发电成本持续降低,光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖,转向由市场旺盛需求推动的模式,中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段.某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保,决定修建一个可使用16年的光伏电站,并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用(单位:万元)与光伏电站的太阳能面板的面积
(单位:
)成正比,比例系数为0.12.为了保证正常用电,修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电,设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为
(单位:
)时,该合作社每年消耗的电费为
(单位:万元,
为常数).记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为
(单位:万元).
(1)用
表示
;
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使
最小?并求出最小值;
(3)要使
不超过140万元,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad26175e22be6b54430cf9a4bbf1849f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(3)要使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-29更新
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249次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司拟在下一年度开展系列促销活动,已知其产品年销量
万件与年促销费用
万元之间满足:
.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用,若将每件产品售价定为:其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)将下一年的利润
(万元)表示为促销费
(万元)的函数;
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?并求出此时的最大利润.(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb1381c739be8bb98459bc7e19e7111.png)
(1)将下一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?并求出此时的最大利润.(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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2023-09-29更新
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307次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量
(千辆/时)与汽车的平均速度
(千米/时)之间的函数关系为
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff700da6a186c6c8cad3cd39a4f27c3c.png)
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
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2023-09-29更新
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115次组卷
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2卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=xcm,DP=ycm.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/26/0476727c-2d26-4676-b563-a2a93cb79c8d.png?resizew=147)
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值.
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2023-09-25更新
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615次组卷
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10卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(B卷)江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测(一)(10月月考)数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 用指数模型:
描述累计一个池塘甲种微生物的数量y随时间t(单位:天)的变化规律,则该池塘甲种微生物的数量增加到原来的3倍需要的时间约为___________ 天.(
,结果精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8dd493c1d5e9c8d02311bca663abc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
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名校
10 . 8月29日,华为在官方网站发布了Mate60手机,其中大部分件已实现国产化,5G技术更是遥遥领先,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
,位道内信号的平均功率
以及信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比从1000提升至5000,则
大约增加了( )(参考数值:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-09-23更新
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1320次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题