1 . 2月26日，江苏银行宣布成为百度“文心一言”首批生态合作伙伴．“文心一言”与国外的ChatGPT类似，是一种智能化的对话机器人，可以进行智能对话､回复问题､生成创作内容，还可以在对话过程中不断学习和优化．相比此前的技术，在智能化上实现了一定的突破，其内容回复详细､清唽，且由于其具有很好的互动性，在商业应用上带来了充分的想象空间．某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底各项人员工资､税务等支出合计1500万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元．
(1)求证：；
(2)要使第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求整数的最小值．（；）

2 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)若，成立，求实数m的取值范围；
(3)时，判断并证明与的大小关系．

3 . 有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.