名校
1 . 输血是外伤人员救治的重要手段，血液质量对提高救治成功率极为关键.血液质量的主要评判指标是血液中ATP含量.已知血液中ATP浓度
（单位：
）随温度
（单位：
）、时间
（单位：天）、及起始浓度
变化的近似函数关系式为：
（
为自然底数，
）.由此可知，当血液在20恒温条件下，保存5天后的ATP浓度，大约相当于血液在4恒温条件下保存（ ）天后的ATP浓度.（参考数据：
）
| A．16 | B．20 | C．25 | D．30 |
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2 . 根据调查统计，某市未来新能源汽车保有量基本满足模型
，其中
（单位：万辆）为第
年底新能源汽车的保有量，
为年增长率，
为饱和度，
为初始值.若该市2023年底的新能源汽车保有量是20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为
，饱和度为1300万辆，那么2033年底该市新能源汽车的保有量约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据：
）
，其中（单位：万辆）为第年底新能源汽车的保有量，为年增长率，为饱和度，为初始值.若该市2023年底的新能源汽车保有量是20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为，饱和度为1300万辆，那么2033年底该市新能源汽车的保有量约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据：）| A．65万辆 | B．64万辆 | C．63万辆 | D．62万辆 |
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2024-03-23更新
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507次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
名校
3 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为
，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
满足函数模型
（
，
），其中
为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，
为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过
时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：
，
）
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：，）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2024-03-23更新
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1661次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
名校
解题方法
4 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金（万元）与年收益（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1432次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
解题方法
5 . 酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定：机动车驾驶人每
血液中酒精含量达到
为酒后驾车，
及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了
.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时
的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：
）
血液中酒精含量达到为酒后驾车，及以上为醉酒驾车.若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为（ ）（精确到0.001.参考数据：）| A．7.963小时 | B．8.005小时 | C．8.022小时 | D．8.105小时 |
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名校
6 . 中国的
技术领先世界，技术中的数学原理之一是香农公式：
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率
取决于信道带宽
､信道内所传信号的平均功率､信道内部的高斯噪音功率的大小，其中
叫做信噪比.若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2500，则大约增加了（ ）（附：
）
技术领先世界，技术中的数学原理之一是香农公式：，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率取决于信道带宽､信道内所传信号的平均功率､信道内部的高斯噪音功率的大小，其中叫做信噪比.若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2500，则大约增加了（ ）（附：）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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839次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
7 . 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量
与时间（天）之间的函数关系
，则下列说法正确的是（ ）
与时间（天）之间的函数关系，则下列说法正确的是（ ）
| A．随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低 |
| B．第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 |
C．9天后，小菲的单词记忆保持量低于 |
D．26天后，小菲的单词记忆保持量不足 |
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8 . 遗忘曲线（又称作“艾宾浩斯记忆曲线”）由德国心理学家艾·宾浩斯（H. Ebbinghaus）研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律．人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．陈同学利用信息技术拟合了“艾宾浩斯遗忘曲线”，得到记忆率与初次记忆经过的时间
（小时）的大致关系：
若陈同学需要在明天15时考语文考试时拥有复习背诵记忆的50%，则他复习背诵时间需大约在（ ）
与初次记忆经过的时间（小时）的大致关系：若陈同学需要在明天15时考语文考试时拥有复习背诵记忆的50%，则他复习背诵时间需大约在（ ）| A．14：30 | B．14：00 | C．13：30 | D．13：00 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，
为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是_____ 小时．
（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是
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名校
10 . 
世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为
，其中
是被测地震的最大振幅，
是标准地震的振幅.某地发生了地震，速报震级为里氏
级，修订后的震级为里氏
级，则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为（ ）
世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅.某地发生了地震，速报震级为里氏级，修订后的震级为里氏级，则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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