2 . 如图，等腰梯形中，，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，

(1)试求函数的解析式
(2)画出函数的图象．

(3)当时，求的最大值

4 . 鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购，小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位：箱)在的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量制成下表：

采购数x
客户数	10	10	5	20	5

(1)根据表中的数据作出频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数；
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的，估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若不在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元()销售量可增加1000m箱，求小张今年年底收入Y(单位：元)的最大值.

6 . 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成份，奖励给分别在项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为．资料显示：年诺贝尔奖发放后基金总额约为万美元．设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（年记为，年记为，，依次类推）．（参考数据：，，）
(1)分别求出、与的关系式；
(2)根据（1）所求的结果归纳出函数的解析式（无需证明）．
(3)若，试求出年诺贝尔奖每位获奖者的奖金额是多少．

7 . 如图，在梯形中，，，，现有一动点从点出发沿的方向移动到点，若点经过的路程为，，，经过的路径围成的封闭图形面积为.

(1)试写出与之间的函数解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数图象.

8 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

9 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

10 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：）与时间（单位：）的关系如图所示．

(1)求梯形的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为，求函数的解析式，并画出其图象．