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解析
| 共计 35 道试题
1 . 我们一般使用分贝(符号是)来表示声音强度(瓦/平方米,符号是)的等级,强度为的声音对应的等级为,科学研究表明,它们满足关系:,其中为修正系数(常数),为普通人能听到的声音的最小强度(常数),清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为,上学高峰时汽车川流不息声音强度达到,经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为.
(1)求的值,并求当测得同学们早读声音等级为时,早读的声音强度;
(2)某天上午体育课进行了测试,同学们非常疲倦,午间教室非常安静,比平常降低了,求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍?
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
2 . 已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x(单位:摄氏度)与保鲜时间t(单位:小时)之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下,其保鲜时间约为432小时;在存储温度为6摄氏度的情况下,其保鲜时间约为576小时.
(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;
(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?
3 . 某厂家生产某类产品进行销售,已知该厂家的该类产品年销量(单位:万件)与年广告宣传费用(单位:万元)之间满足关系式,生产该类产品每年的固定投入费用为8万元,每年政府的专项补贴为万元,每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价每件产品的生产费用平均每件产品的广告宣传费用,且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
(1)请写出该类产品的年度总利润(单位:万元)与年广告宣传费用(单位:万元)之间的函数关系式.(注:年度总利润年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本,总成本固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用)
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
4 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为,且当年产量是60时,总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为,求关于的表达式;
(2)求当年产量为多少时,平均成本最小,并求最小值.
2023-12-14更新 | 61次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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5 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量,为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数.(参考数据:
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的时,大约需要多少年?
(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%,至少需要多少年?
6 . 某地种植了一种水果,据调查,该水果每斤的售价为25元时,年销售量为8万斤.
(1)经过市场调研,价格每提高1元,销售量将相应的减少0.2万斤,若每斤的定价为)元,求每年的销售总收入W的表达式.
(2)在(1)的条件下,若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%,则该水果每斤的定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2023年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤)元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤,才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和,并求出此时水果每斤的定价.
2023-11-08更新 | 214次组卷 | 3卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为.当月处理量为120万吨时,月处理成本为49万元.该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
8 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
9 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作,渗水造成总损失为元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
2023-08-31更新 | 560次组卷 | 5卷引用:吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
10 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为元,设该产品的利润为万元.(注:利润销售收入投入成本促销费用)
(1)求出的值,并将表示为的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
共计 平均难度:一般