1 . 某灭活疫苗的有效保存时间T（单位：h）与储藏的温度t（单位：）满足的函数关系为（k,b为常数），超过有效保存时间，疫苗将不能使用．若在时的有效保存时间是1080h，在时的有效保存时间是120h，则该疫苗在时的有效保存时间是（       ）

A．15h

B．30h

C．40h

D．60h

2 . 某公司为激励创新，计算逐年加大研发奖金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是_____________年（参考数据：，.

3 . 某种商品原来每件售价为30元，年销售量9万件．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投人25万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

4 . 某科研单位的研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究，在培养III．中放入了一定数量的细菌，发现该细菌的个数增长的速度越来越快．经过2小时，细菌的数量变为36个；经过4小时，细菌的数量变为81个．现该细菌数量（单位：个）与经过时间个小时的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求开始时放入的细菌的数量，并求至少经过几个小时该细菌的数量能多于开始放入时的10000倍？（参考数据：，）

6 . 吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时，；当产量大于50万盒时，.若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？

7 . 为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．己知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示．

据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
(2)药物释放完毕后，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分钟）的函数关系，要求如下：（i）函数的图象接近图示；（ii）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（iii）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（iiii）每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①；②；③.

(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由；
(2)根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式；
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分，求每天至少运动多少分钟（结果保留整数）.

9 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

10 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？