1 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

2 . 某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？

3 . 某公司生产了两种产品投放市场，计划每年对这两种产品投入200万元，每种产品一年至少投入20万元，其中产品的年收益，产品的年收益与投入（单位万元）分别满足；若公司有100名销售人员，按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以及金牌销售，其中普销售28人，中级销售60人，金牌销售12人
（1）为了使两种产品的总收益之和最大，求产品每年的投入
（2）为了对表现良好的销售人员进行奖励，公司制定了两种奖励方案：
方案一：按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励：普通销售奖励2300元，中级销售奖励5000元；金牌销售奖励8000元
方案二：每位销售都参加摸奖游戏，游戏规则：从一个装有3个白球，2个红球（求只有颜色不同）的箱子中，有放回地莫三次球，每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2，则可奖励1500元，若摸到红球总数是3，则可获得奖励3000元，其他情况不给予奖励，规定普通销售均可参加1次摸奖游戏；中级销售均可参加2次摸奖游戏，金牌销售均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立，奖励叠加）
（ⅰ）求方案一奖励的总金额；
（ⅱ）假设你是企业老板，试通过计算并结合实际说明，你会选择哪种方案奖励销售员.

4 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金（万元）用于投资，两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

5 . 某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲､乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当打车距离为时，乘客选择乙方案省钱

B．当打车距离为时，乘客选择甲､乙方案均可

C．打车以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多

D．甲方案内（含）付费5元，行程大于每增加1公里费用增加0.7元

6 . 为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，

7 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数，则实数的取值范围为______.

9 . 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为十万元），奖金发放方案要求同时具备下列两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.

10 . 疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件：①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加；②补助款不低于原纳税额(万元)的.经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
(2)若，求同时满足条件①、②的参数的取值范围.