1 . 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第（，）年末，可以以万元的价格出售.提示：
(1)写出基建公司到第年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.

2 . 生产某机器的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台机器售价为30万元，则该厂获得最大利润时生产的机器为______台.

3 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：；
(1)写出收入、成本与利润的等量关系
(2)将利润（单位：元）表示为月产量的函数
(3)上述研究问题选取函数的模型是（       ）
①二次函数和一次函数   ②二次函数和反比例函数   ③反比例函数和一次函数
(4)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润）

4 . 塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数.（参考数据：）
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的时，大约需要多少年？
(2)为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？

5 . 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少

6 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产(千辆)获利(万元)，，该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为(单位:万元)．
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大?最大利润是多少?

7 . 如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）．

(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
(2)当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．

9 . 如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的一扇门，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，一扇门的造价为600元，设利用的旧墙的长度为x m，总造价为y元.

(1)将y表示为x的函数；
(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

10 . 2020 年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−. 已知生产该产品的固定成本为 8万元，生产成本为16万元 / 万件，厂家将产品的销售价格定为万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.
(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？