1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)证明：当
时，
只有一个零点.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)证明：当
时，只有一个零点.
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解题方法
2 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题
解题方法
4 . 已知函数
，
（1）若
，求函数的零点；
（2）根据定义证明在
上单调递增.
，（1）若
，求函数的零点；（2）根据定义证明
在上单调递增.
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2020-09-05更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，（
为常数）.
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
，（为常数）.（1）当
时，判断在的单调性，并用定义证明；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论
零点的个数.
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2019-05-10更新
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1186次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有
，
（1）求
，并证明函数在上是奇函数；
（2）验证函数
是否满足这些条件；
（3）若
，试求函数
的零点.
定义在上且满足下列两个条件:①对任意
都有;②当
时,有，（1）求
，并证明函数在上是奇函数；（2）验证函数
是否满足这些条件；（3）若
，试求函数的零点.
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2018-08-18更新
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537次组卷
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7卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（兰天班）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（测）
