1 . 已知函数,为偶函数,且当时,,记函数,给出下列四个结论:
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知数列满足,且对任意正整数,关于的实系数方程都有两个相等的实根.若,则满足条件的不同实数的个数为____________ 个.
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3 . 函数的零点为________ .
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解题方法
4 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线,当时,值域为,且在上有两个零点,请写出一个满足上述条件的______ .
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解题方法
5 . 若函数,则下列说法中,正确的个数有__________ 个.
①若,函数的值域为;
②若,则与的图象仅有1个交点;
③若,且时,图象恒在图象上方.
①若,函数的值域为;
②若,则与的图象仅有1个交点;
③若,且时,图象恒在图象上方.
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名校
解题方法
6 . 对于给定的正整数(),定义在区间上的函数满足:当时,,且对任意的,都成立.若与有关的实数使得方程在区间上有且仅有一个实数解,则关于的方程的实数解的个数为____________ .
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2022-06-23更新
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455次组卷
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3卷引用:上海市黄浦区2022届高考二模数学试题
7 . 已知函数和,有下列四个结论:
①当时,若函数有3个零点,则;
②当时,函数有6个零点;
③当时,函数的所有零点之和为;
④当时,函数有3个零点;
其中正确结论的序号为________ .
①当时,若函数有3个零点,则;
②当时,函数有6个零点;
③当时,函数的所有零点之和为;
④当时,函数有3个零点;
其中正确结论的序号为
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名校
8 . 对于定义域为的函数,设关于的方程,对任意的实数总有有限个根,记根的个数为,给出下列命题:
①存在函数满足:,且有最小值;
②设,若,则;
③若,则为单调函数;
④设,则.
其中所有正确命题的序号为__________ .
①存在函数满足:,且有最小值;
②设,若,则;
③若,则为单调函数;
④设,则.
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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544次组卷
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4卷引用:北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
9 . 设函数(),若函数的零点为4,则使得成立的整数的个数为________
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