名校
1 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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695次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,存在以原点为圆心的单位圆,过点作该单位圆的两条切线,切点分别为,切线长、角随变化的函数分别为,定义,则( )
A.函数的零点是 |
B.函数的零点是 |
C.函数的最小值为 |
D.函数的最小值为 |
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3 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 |
B.仅有1个零点 |
C.不等式的解集为 |
D.对任意 |
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4 . 若函数的导数,的最小值为,则函数的零点为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.在区间上单调递减 |
C.若,则函数有3个不同的零点 |
D.若,则函数有3个不同的零点 |
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名校
解题方法
6 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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337次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 已知函数,为偶函数,且当时,,记函数,给出下列四个结论:
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,在区间上单调递增;
②当时,是偶函数;
③当时,有3个零点;
④当时,对任意,都有.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
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9 . 下列说法正确的是( )
A.若函数的图象在上连续不断,且,则函数在上无零点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.函数有2个零点 |
D.若,则函数有3个零点 |
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名校
解题方法
10 . 下列命题中,正确的是( )
A. |
B. |
C.,其中,,函数的图像向右平移个单位长度后,得到为偶函数,则的最小值为4 |
D.方程的根的个数为12个 |
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2024-01-26更新
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263次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题