1 . 已知函数关于的方程的实数解个数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，方程有两个实数解

B．当时，方程无实数解

C．当时，方程有三个实数解

D．当时，方程有两个实数解

2 . 已知函数与的图象关于点对称，且二次函数过点，.
（1）求的取值范围；
（2）试判断的图象与直线是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.

3 . 已知函数则下列判断正确的有（       ）

A．方程的所有解之和为

B．若直线与的图象有且仅有两个公共点，则

C．若方程恰有四解，则

D．若有两正根，则

4 . 给出下面四个命题：
①函数在(3，5)内存在零点；
②函数的最小值是2；
③若则；
④命题的“”否定是“”
其中真命题个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，则（       ）

A．函数有3个零点

B．恒成立

C．函数有4个零点

D．恒成立

6 . 对于定义域为的函数，设关于的方程，对任意的实数总有有限个根，记根的个数为，给出下列命题：
①存在函数满足：，且有最小值；
②设，若，则；
③若，则为单调函数；
④设，则．
其中所有正确命题的序号为__________．

7 . 已知函数在区间上的零点个数为，函数在区间上的所有零点的和记为.则下述正确的是（       ）

A．

B．

C．在区间上任意两零点的差大于

D．在区间上任意两相邻零点的差大于

8 . 设函数（），若函数的零点为4，则使得成立的整数的个数为________