1 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
且
.
(1)求函数的零点；
(2)若
，求
的取值范围.
，其中且.(1)求函数
的零点；(2)若
，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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79次组卷
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3卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学B试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（且）.
(1)若
，且
，求函数
的零点；
(2)当
时，有最小值
，求的值.
（且）.(1)若
，且，求函数的零点；(2)当
时，有最小值，求的值.
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2023-01-08更新
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316次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知p：
，2x>m(x2+1)，q：函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围.
，2x>m(x2+1)，q：函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围.
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2020-11-23更新
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363次组卷
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5卷引用：河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题
河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）练习11+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
5 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）试探究当
时，方程的解的个数，并说明理由.
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2016-12-03更新
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1508次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题
